Kavakos ha desarrollado estrechas relaciones con grandes orquestas como la Filarmónica de Viena, la Filarmónica de Berlín, la Royal Concertgebouw Orchestra, la London Symphony Orchestra y la Leipzig Gewandhaus Orchestra. Kavakos también colabora estrechamente con la Staatskapelle de Dresde, la Orquesta Sinfónica de la Radio de Baviera, la Filarmónica de Múnich, la Orquesta del Festival de Budapest, la Orchestre Philharmonique de Radio France, la Accademia Nazionale di Santa Cecilia y la Filarmonica della Scala, así como con las principales orquestas de Estados Unidos.

En los últimos años, Kavakos se ha labrado un sólido perfil como director de orquesta y ha dirigido la Filarmónica de Nueva York, la Orquesta Sinfónica de la Radio de Baviera, la Orquesta dell'Accademia Nazionale di Santa Cecilia, la Philharmonia Orchestra de Londres, la Filarmonica della Scala, la Orquesta Sinfónica Nacional Danesa y la Orquesta Filarmónica de Israel.

Kavakos actuó en la gala inaugural de 2023 del Carnegie Hall con la Orquesta Sinfónica de Chicago y Riccardo Muti. En la misma visita a EE.UU., también actuó con la Orquesta Sinfónica de San Francisco bajo Esa-Pekka Salonen. Kavakos actuó por toda Europa en una gira con la Orquesta de la Gewandhaus de Leipzig y regresó a la Staatskapelle de Berlín, la NDR de Hamburgo, la Sinfónica de Bergen, la Sinfónica de Viena y la Orquesta Sinfónica de Boston. Kavakos realizó una gira con sus habituales compañeros de recital Emanuel Ax y Yo-Yo Ma por salas de concierto de toda Europa y Estados Unidos, y regresó a China para una serie de recitales y actuaciones con la Filarmónica de China y la Sinfónica de Shanghai. También interpretó partitas y sonatas de Bach por Europa y Asia, tras la publicación de su álbum Bach: Sei Solo en 2022, aclamado por la crítica.