Nacido en 1951, Buenos Aires, Argentina. Ciudadano británico desde 1994.

Alejandro Viñao estudió composición en Argentina con el compositor ruso Jacobo Ficher. En 1975 continuó sus estudios en el Royal College of Music y más tarde en la City University de Londres, donde en 1988 obtuvo el doctorado en composición. Viñao ha recibido numerosos premios y galardones internacionales, entre ellos el "Golden Nica" Prix Ars Electronica, el 1er Premio de la Tribuna Internacional del Consejo Mundial de la Música de la Unesco, la Beca Guggenheim de Composición y muchos otros. La música de Viñao se ha interpretado y emitido por todo el mundo y ha participado en festivales internacionales como el Festival de Tanglewood y el PROMS de Londres. Su obra se ha presentado en "conciertos retrato" en Japón, Estados Unidos y Europa, y sus composiciones han sido objeto de investigación en universidades de Europa y Estados Unidos.

Ha recibido encargos de diversos grupos de interpretación e instituciones de todo el mundo, como el I.R.C.A.M, en Francia, el MIT, en Estados Unidos, y la Orquesta Sinfónica de la BBC y el Group du Researche Musical de Radio France. Su ópera Rashomon fue un encargo del ZKM para la inauguración de su nuevo edificio en Karlsruhe (Alemania). Rashomon se produjo posteriormente en París, Londres y Suecia. Viñao ha trabajado periódicamente en el IRCAM de París y ha sido compositor residente en el M.I.T. y Yale (EE.UU.), la Universidad de Cambridge (Reino Unido) y otras instituciones.

Viñao ha escrito música para una amplia gama de géneros musicales, como ópera, teatro musical, composiciones corales, orquestales, de percusión y electroacústicas. Ha creado obras multimedia, compuesto música para unas 20 películas y producido varios programas de radio para la BBC. Sus obras han sido interpretadas por la Orquesta de Cámara Inglesa, la Orquesta Sinfónica de la BBC, el Ensemble Intercontemporain, la London Sinfonietta, el Ensemble Modern y muchos otros conjuntos internacionales. El Financial Times ha descrito a Viñao como "un espíritu musical en activo" y sus composiciones como "punzantes, originales e imaginativas', y The Guardian como poseedor de una "mente intensamente musical". Los Angeles Times ha descrito su música como "una obra de pasión y libertad".