István Várdai equilibra la interpretación de un amplio repertorio de conciertos con un profundo amor por la música de cámara, colaborando con socios como András Schiff, Yuri Bashmet, Gidon Kremer, Jean-Efflam Bavouzet y Mischa Maisky.  

En música de cámara y recitales, ha actuado en algunas de las principales salas del mundo. Sólo este año, ha actuado en tres ocasiones en el Wigmore Hall de Londres, la última con la legendaria pianista Elisabeth Leonskaja y la violinista Liza Ferschtman, en su gira europea de los Tríos de Schubert, que también visita el Musikverein de Viena. Es co-curador del Festival de Música de Cámara Kapostfest en Hungría, junto con el violinista Kristóf Baráti, que acaba de celebrar su décimo aniversario.  

Su amplio repertorio de conciertos incluye muchas obras maestras del siglo XX, y en la temporada 2018/19 interpretó la Sinfonía Concertante de Prokofiev con la Filarmónica de Helsinki bajo la dirección de Susanna Mälkki y con la Orquesta Filarmónica Nacional de Hungría dirigida por Hannu Lintu. Fue invitado por la Filarmónica de la BBC y director de orquesta por Douglas Boyd para interpretar Tout un monde lointain de Dutilleux. Su actuación fue muy aclamada, y posteriormente volvió a la orquesta para interpretar el Concierto para Violonchelo de Elgar con Simone Young dirigiendo.

Está interpretando el Elgar de nuevo en el 2019/20 con la Orquesta Sinfónica de la Radio de Praga bajo la dirección de Marek Þedivý, y otras obras de concierto de esta temporada incluyen las Variaciones sobre un tema rococó de Tchaikovsky con la Orquesta Filarmónica Real de Lieja y Gergely Madaras, la Sinfonía Concertante de Prokofiev con la Orquesta Filarmónica Wrocław bajo la dirección de Victor Yampolsky, y el Concierto para violonchelo Nº de Saint-Saëns. 1 con la Orquesta Sinfónica de Vancouver y Jun Maerkl, obra que interpretó dos veces la temporada pasada con Klaus Mäkelä y la Orchestre National du Capitole de Toulouse.  

Como recitalista, Vardai realiza varios conciertos en América del Norte esta temporada, entre ellos en el Lincoln Center de Nueva York, la serie de conciertos Dumbarton Oaks en Washington, D.C., y para la serie Green Umbrella de la Filarmónica de Los Ángeles, donde interpreta los sepPapillons de Kaija Saariaho para violonchelo solo en una serie co-curada por el compositor Daníel Bjarnason y el pianista Víkingur Olafsson, con quien colabora regularmente como socio de dúo.  

Su más reciente grabación es de las Suites completas para violonchelo de Bach, publicada por Brilliant Classics en el 2017. Su álbum del 2014 de las Variaciones Rococó de Tchaikovsky sirvió como una fascinante demostración musicológica al incluir ambas versiones de la obra. Su discografía también incluye Singing Cello (2015), un álbum de famosos bises para violonchelo; un CD de Hännsler del 2013 con obras de Mendelssohn, Martinů, Paganini, Beethoven y Popper; y su álbum de debut del 2009, que presentó obras de Janáček y Prokofiev, y el Concierto para violonchelo de Elgar.  

Várdai ha ganado muchos de los concursos de violonchelo más prestigiosos del mundo, incluyendo el Concurso ARD de Munich (2014) y el Concurso Internacional Tchaikovsky (2007), y en el 2019 formó parte del jurado de este último. A principios del 2019 fue nombrado profesor de la Universidad de Música y Artes Escénicas de Viena, sucediendo al difunto Heinrich Schiff en el cargo en la misma institución donde él mismo estudió en el 2005. Interpreta al legendario "Ex du Pré-Harrell" Stradivari, fabricado en 1673.