Además de haberse graduado en el Conservatorio de Moscú, donde fue uno de los últimos y más queridos alumnos del legendario David Oistrakh, Kashper también se graduó en el Conservatorio de Leningrado. En febrero de 1978, Kashper llegó a Estados Unidos como refugiado y, tres meses después, ganó una audición para convertirse en miembro de la Filarmónica de Los Ángeles. En septiembre de 1979 fue ascendido a la sección de primeros violines y, en mayo de 1986, pasó a ser segundo violín principal adjunto de la orquesta. Entre 2007 y 2011, Kashper dirigió la sección de segundos violines de la Filarmónica de Los Ángeles en calidad de primer violín en funciones.  

Kashper es el concertino principal fundador de la Sinfónica Judía de Los Ángeles y un solista habitual.Participó en los conciertos de la Super World Orchestra bajo la dirección de Lorin Maazel en el 2001. En junio del 2006, Kashper representó a Estados Unidos en los conciertos de la Orquesta Filarmónica Mundial.