El compositor THURÍDUR JÓNSDÓTTIR estudió flauta y composición en la Escuela Superior de Música de Reykjavík y en el Conservatorio de Música de Bolonia, Italia, donde obtuvo su diploma en flauta, composición y música electrónica. Amplió su formación con Franco Donatoni en la Accademia Chigiana de Siena, y con Alessandro Solbiati en la Accademia di Novara, ambas en Italia. Después de vivir y trabajar en ese país durante años, Jónsdóttir trabaja ahora en Reykjavík, donde vive.

Jónsdóttir explora nuevos paisajes sonoros en sus composiciones. Crea varios tipos de piezas orquestales y de música de cámara. Muchas de sus composiciones incluyen la electrónica o la multimedia, otras pueden incluir técnicas extendidas, representaciones teatrales, sonidos de la naturaleza o participación del público. En su trabajo se pueden identificar diferentes tipos de flujo: uno es lento, siempre cambiante y casi orgánico, el otro es mecánico, crudo y repetitivo. Se oyen grandes opuestos cuando se unen elementos completamente diferentes: fuertes y agudas llamaradas interrumpen el lento y delicado flujo. 

Entre las renombradas composiciones de Jónsdóttir se encuentran Flutter, concierto para flauta que fue escrito para el virtuoso de la flauta Mario Caruli y sonidos de insectos, Flow and Fusion para orquesta y sonidos electrónicos, Red Ring para coro, cantantes solistas y sonidos electrónicos, INNI - musica da camera para violín barroco y murmullo infantil, Winter para voz y sonidos electrónicos, y el concierto de acordeón Installation Around a Heart que fue creado para el acordeonista noruego Geir Draugsvoll y el conjunto Caput. Jónsdóttir también ha creado las composiciones multimedia Cock's Egg, Seal Maiden, Lususus Naturae en cooperación con el artista Ólöf Nordal y el ilustrador Gunnar Karlsson.

Las composiciones de Jónsdóttir han sido comisionadas e interpretadas por conjuntos como Caput, Ensemble Adapter, FontanaMix y EnsebleMa y transmitidas por Radio Francia, Deutsche Radio y Nomus. Su obra ha sido interpretada en festivales como el festival de radio Présences en París, Dark Music Days en Reykjavík, Klang Festival en Copenhague, Nordic Music Days, ISCM, y New Directions. Las composiciones de Jónsdóttir han sido nominadas para los Premios de Música de Islandia y para el Premio de Música del Consejo Nórdico en el 2006, 2010 y 2012. En el 2004, su pieza Flow and Fusion fue seleccionada para la Tribuna Internacional de Compositores de París.