Expulsado de Europa en 1933 como consecuencia del antisemitismo radical del nuevo régimen nazi en Alemania, primero a Francia y luego a la costa este de los Estados Unidos, Schoenberg se encontró a sí mismo y a su familia, en el otoño de 1934, como "Exiliados en el paraíso", también conocido como Los Angeles. El traslado a la Costa Oeste fue el resultado del exceso de trabajo en el Conservatorio Malkin de Boston y de los fluctuantes cambios climáticos de la Costa Este.

En 1935, Schoenberg había obtenido un puesto como profesor de composición en la USC. Luego se unió a la facultad de la UCLA en el otoño de 1936; un año que resultó ser interesante y fructífero para el compositor. Se convirtió en amigo y compañero de tenis de George Gershwin, y, lo que es más importante para nuestros propósitos, 1936 fue el año en que Schoenberg compuso sus primeras obras serias en los Estados Unidos: el Concierto para violín, Op. 36, y el Cuarteto para cuerdas Nº 4, Op. 37.

El Cuarteto de Cuerdas No. 4 es un producto de la técnica de composición en serie o de 12 tonos que Schoenberg desarrolló durante la adolescencia y los años 20 del siglo pasado, en la que una obra entera (o un solo movimiento) se basa en un arreglo de los 12 tonos de la escala cromática en una fuente o serie generadora melódica/motivista/armónica. En el caso del Cuarteto de Cuerdas No. 4, los cuatro movimientos se basan en una sola serie. Junto con el Concierto para violín, resultó ser la obra culminante de lo que se reconoce como su tercer período de composición.

En este Cuarteto de Cuerdas, la absoluta libertad con la que Schoenberg controla la fluidez rítmica y la polifonía clara y delineada es magistral. Aunque quizás no tan reconocible como en, digamos, una sinfonía de Mozart o un cuarteto de cuerdas, Schoenberg sin embargo utiliza las formas clásicas de manera convincente, evocando la forma de sonata en el primer movimiento, un scherzo en el segundo, y un rondó en el cuarto. La melodía emotiva reina de manera suprema, sobre todo en el tercer movimiento Largo, en el que un pasaje de tipo recitativo, cantado al unísono por los cuatro instrumentos al principio y de nuevo a mitad del movimiento, es de una intensidad casi romántica.