Conocido sobre todo por sus óperas inspiradas en Britten, Jonathan Dove compuso su caprichosa The Dancing Pipes hace dos años específicamente para Trotter. Lo más importante para Dove en ese momento era el hecho de que el estreno tendría lugar en la iglesia de St. Laurence en Ludlow con un instrumento que le era familiar. Dove entonces se puso a trabajar, intentando usar la historia del martirio de San Lorenzo del siglo III para inspirar ideas musicales.

Al final, el mártir se convirtió en un mero catalizador, sin embargo, porque mientras improvisaba e intentaba crear figuras melódicas que pudieran representar tal evento, Dove se tropezó con una melodía poco característica, parecida a una danza, que le superó y se convirtió en la idea principal. El título se basa en cómo este proceso creativo trascendió finalmente los límites que entonces le limitaban, al igual que los tubos del órgano le parecieron que bailaban fuera de los límites del instrumento.