Moore continuó sus estudios en Boston, trabajando de forma privada con Edwin Barker, contrabajista principal de la BSO. Moore actuó como suplente con la Filarmónica de Los Ángeles durante la temporada 1995/96, tras lo cual formó parte de la sección de contrabajos de la Sinfónica de Houston desde 1996 hasta 1999. En enero del 2000, Moore se incorporó a la sección de contrabajos de la Filarmónica de Los Ángeles y, tras una audición celebrada en octubre de ese mismo año, fue ascendido a cuarto contrabajo.

Moore es un activo recitalista y músico de cámara, habiendo actuado en el área de Houston con el Consorcio Greenbriar, en Los Ángeles con el Grupo de Nueva Música de la Filarmónica, y en San Diego con el Festival Mainly Mozart.

Moore ha sido miembro de la facultad de la Escuela de Música Thornton de la USC desde el año 2000, y en el otoño del 2010 se unió a la facultad a tiempo completo allí mientras mantenía su posición en la Filarmónica de Los Ángeles. desde el 2007 Moore ha sido miembro de la facultad de Domaine Forget en Quebec, Canadá.

En noviembre del 2007 comenzó a estudiar con el pedagogo y solista de contrabajo de renombre internacional François Rabbath en París. Moore recibió el diploma y el certificado de enseñanza del Instituto Internacional Rabbath en febrero del 2009.

El contrabajo que Moore toca con la Filarmónica es un instrumento de Nicolo Gagliano fabricado en 1735. Su bajo solista es un instrumento moderno del luthier francés Christian Laborie. Moore usa arcos diseñados especialmente para él por el fabricante de arcos de París, Boris Fritsch, que son un híbrido francés/alemán único y están diseñados para ser tocados por encima o por debajo.

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