En septiembre de 1892, Dvořák, acompañado por parte de su familia, llegó a América para ocupar el puesto de director del Conservatorio Nacional de Música. La invitación procedía de la acaudalada fundadora del conservatorio, Jeannette Thurber, y ofrecía a Dvořák un sueldo considerable, así como la oportunidad de interpretar sus propias composiciones. Dvořák aceptó la oferta y pasó los dos años y medio siguientes enseñando y actuando en Estados Unidos.  

El Concierto para violonchelo fue una de las dos únicas obras que Dvořák compuso durante su último año en Nueva York. El violonchelista y compositor Victor Herbert fue la musa involuntaria de Dvořák después de que éste asistiera a una representación del Segundo Concierto para violonchelo de Herbert. Se dice que, tras la interpretación, Dvořák fue entre bastidores, abrazó a Herbert y exclamó: "¡Espléndido! Espléndido". A Dvořák le gustó especialmente el brillante uso que Herbert hacía de los registros superiores del violonchelo, que hasta entonces Dvořák había considerado débiles y limitados. También observó los tres trombones utilizados para acompañar al solista en el movimiento lento. Dvořák abandonaría la instrumentación convencional en su propio Concierto al añadir tres trombones, además de tuba, flautín y triángulo.  

El abandono por parte de Dvořák de la partitura clásica del concierto en favor de una orquesta más sinfónica, aumentando los metales con tres trombones y una tuba, podría haber supuesto un doble problema para cualquier solista: Los instrumentos de metal no sólo son más ruidosos que el violonchelo, sino que además tocan en el mismo registro grave. Dvořák evita hábilmente oscurecer el sonido del violonchelo permitiendo una inversión de papeles, ya que el violonchelo acompaña a veces a la orquesta. También hay una serie de exuberantes y prominentes solos concedidos a varios instrumentos, así como largos pasajes en los que el violonchelo permanece en silencio. Parece obvio que Dvořák deseaba que su Concierto fuera mucho más un diálogo y menos una exhibición de virtuosismo. 

La sección inicial del primer movimiento está construida a modo de exposición sinfónica y comienza con un tema que recuerda a una marcha fúnebre. Este tema oscuro y melancólico es retomado pronto por toda la orquesta, va creciendo hasta alcanzar un clímax, para luego apagarse suavemente y dar paso al segundo tema del movimiento, una melodía maravillosamente tierna interpretada por una sola trompa. La entrada del violonchelo, marcada como «quasi improvisando», se desarrolla en la tonalidad remota de la bemol menor sobre un tremolando ansioso de violines y violas.   

El Adagio ma non troppo comienza tranquilamente en sol mayor. El desarrollo amplio y lírico del primer tema conduce a un clímax y un desenlace suaves. No nos da tiempo a reflexionar antes de que la orquesta estalle con un acorde de sol menor fuerte y discordante. Es aquí donde Dvořák cita «Déjame en paz», de sus Cuatro canciones, op. 82, una de las favoritas de su cuñada, Josefina Kaunitzová, de quien el joven Dvořák se había enamorado mucho antes de decidir casarse con su hermana. Josefina, que cayó gravemente enferma mientras el compositor se encontraba en Estados Unidos, falleció poco después de su regreso a Bohemia. Esta cita es interpretada con apasionada intensidad por el violonchelo solista sobre unos arpegios inquietantes de los violines. A continuación, el violonchelo retoma los arpegios, mientras que los instrumentos de viento de madera tocan el tema. Tras pasar por varias tonalidades ambiguas, la sección inicial se repite y lleva el movimiento a un final renuente.  

El movimiento final es un pasaje animado, casi de baile, inspirado en parte por los cálidos recuerdos de Dvořák ante su inminente regreso a Bohemia. La melancolía y la nostalgia de los dos primeros movimientos se desvanecen y dan paso a una exuberante esperanza. Una vez en la luminosa tonalidad de Si mayor, el solista se une al violín solista en un dúo de absoluta calidez y brillantez. El movimiento incluye una última referencia a «Leave Me Alone», esta vez en tono mayor, así como sutiles ecos del tema del primer movimiento. Un brillante crescendo de toda la orquesta nos lleva a los estruendosos acordes finales. —J. Anthony McAlister