La idea de escribir un concierto para violín fue sugerida a Stravinsky en 1930 por Willy Strecker, director de la editorial Schott de Maguncia (Alemania), como vehículo para un joven violinista polaco-americano llamado Samuel Dushkin, alumno de Leopold Auer y Fritz Kreisler. La respuesta inicial del compositor, aparentemente alarmado, fue: "¡Pero yo no soy violinista!". Stravinsky era un pianista de talento, cuyos dos conciertos anteriores habían sido escritos para su propia interpretación. Pero no se trataba de un rechazo a escribir para violín solo, sino de un sí con reservas.

Stravinsky pidió consejo a su colega Paul Hindemith, que era violista profesional. Hindemith aseguró a Stravinsky que la falta de experiencia directa con el violín no sería un impedimento; al contrario, estaba seguro de que ayudaría a Stravinsky a "evitar una técnica rutinaria y daría lugar a ideas que no serían sugeridas por el movimiento familiar de los dedos". Stravinsky, que rara vez carecía de confianza en sí mismo, se sintió reconfortado por estas palabras y se puso manos a la obra.

Mucho más tarde, en 1960, escribiría: "[El concierto] fue encargado para Samuel Dushkin por su mecenas y -en aquel peor año de la depresión, 1931- mi 'ángel', el caballero estadounidense Blair Fairchild. [Fairchild era también un exitoso hombre de negocios, compositor y diplomático con destinos en Turquía e Irán]. Había oído hablar de Dushkin, el niño prodigio, y desde entonces había patrocinado su educación y la carrera del violinista: ..... Dushkin vino a conferenciar conmigo durante los meses de composición, y así comenzó una amistad y una colaboración musical que han durado 30 años".

Dushkin recuerda las primeras fases de trabajo en el concierto. "Un día, mientras almorzábamos en un restaurante, Stravinsky sacó un trozo de papel y escribió este acorde y me preguntó si se podía tocar. Yo nunca había visto un acorde con un tramo tan enorme, desde el Mi hasta el La superior, y le dije que no. Stravinsky dijo tristemente: "Quel dommage!" [¡Qué pena!]. [Cuando llegué a casa, lo probé y, para mi asombro, descubrí que en ese registro, el tramo de la undécima era relativamente fácil de tocar, y el sonido me fascinó. Telefoneé inmediatamente a Stravinsky para decirle que se podía hacer. Cuando el Concierto estuvo terminado, más de seis meses después, comprendí su decepción cuando le dije que no. Este acorde, con un vestido diferente, comienza cada uno de los cuatro movimientos". El propio Stravinsky lo llama su "pasaporte" para el concierto.

El estreno mundial tuvo lugar el 23 de octubre de 1931 en Berlín, el compositor dirigiendo la Sinfonía de la Radio de Berlín con, por supuesto, Dushkin como solista.

Más tarde, el compositor, con la energía que le caracterizaba, observaría: "El Concierto para violín no se inspira ni se inspira en ningún ejemplo. No me gustan los conciertos para violín al uso, ni los de Mozart, ni los de Beethoven, ni los de Brahms. En mi opinión, la única obra maestra es la de Schoenberg, escrita varios años después de la mía. Sin embargo, los títulos de mis movimientos, Toccata, Aria, Capriccio, sugieren a Bach, al igual que, en cierta medida, la sustancia musical. Mi concierto favorito de Bach para solista es el de dos violines, como demuestra el dúo con un violín de la orquesta en el último movimiento. Pero el Concierto para violín contiene también otras combinaciones a dúo, y la textura de la música es más camerística que orquestal".

El Concierto para violín de Stravinsky siguió el procedimiento inverso al de las partituras de ballet del compositor, que empezaron como música para el escenario y luego se hicieron aún más populares en concierto, por ejemplo, La consagración de la primavera y Petrushka. George Balanchine, con el compositor mirándole por encima del hombro, coreografió el concierto en 1941 como Balustrade para el Ballet Russe del coronel Wassily de Basil. Esta versión desapareció rápidamente. Y aunque a finales de la década de 1950 el concierto había sido retomado por artistas tan célebres como Arthur Grumiaux e Isaac Stern, no se convirtió, irónicamente, en parte del repertorio de todo joven virtuoso del violín con los dedos (algo que se da por hecho hoy en día) y, lo que es quizás más importante, con la agudeza rítmica y el ingenio descarado necesarios, hasta después de 1972, cuando Balanchine retomó la partitura con una nueva coreografía -ahora titulada, simplemente, Concierto para violín- para su propio New York City Ballet. Resultó ser uno de los grandes éxitos de su carrera y, casualmente o no, también una inspiración para los violinistas de concierto. -Herbert Glass