Edusei ha dirigido muchas de las principales orquestas de Estados Unidos, como las de Seattle, Detroit, Cincinnati, Indianápolis, Baltimore, Dallas, Oregón y la Sinfónica Nacional; también actúa regularmente con la Orquesta Sinfónica de Fort Worth, con la que ostenta el título de Principal Invitado director de orquesta. En las últimas temporadas ha dirigido, entre otras, las orquestas Filarmónica de Múnich, Sinfónica de la Radio Finlandesa, Filarmónica de Londres y Sinfónica de Londres, y en las próximas temporadas actuará en las principales salas de Ámsterdam, Berlín, Viena, Londres y debutará con la Orquesta Sinfónica de Sydney. ¡Trabaja regularmente con la Chineke! Orchestra, con la que ha actuado recientemente en el Royal Festival Hall de Londres, el Festival de Lucerna, la Elbphilharmonie de Hamburgo, el Snape Maltings, el Festival de Helsinki y en los Proms de la BBC para una interpretación televisada de Beethoven IX.

Edusei es también un activo director de ópera director de orquesta; en otoño de 2022 debutó en la Royal Opera House dirigiendo La bohème, que se retransmitió en múltiples cines de todo el mundo, y en 2024 volverá para una producción de Madama Butterfly. Anteriormente ha dirigido en la Semperoper de Dresde, la Ópera Nacional Inglesa, la Ópera Estatal de Hamburgo, la Volksoper de Viena y la Komische Oper de Berlín. Durante su etapa como director director de orquesta de la Ópera de Berna, dirigió numerosas nuevas producciones muy aclamadas, como Peter Grimes, Ariadne auf Naxos, Salome, El castillo de Barba Azul y Tristan und Isolde.