Kang debutó como concertista con la Sinfónica de Hamburgo a los 5 años y desde entonces ha actuado con orquestas como la Filarmónica de Varsovia, la Kremerata Baltica, la Orquesta Mariinsky, la Orquesta Nacional de Bélgica, la Orquesta de la Suisse Romande, la Orquesta Sinfónica de RTVE, Orquesta Sinfónica de Galicia y la Filarmónica de San Petersburgo, con directores como Ryan Bancroft, Andrey Boreyko, Lionel Bringuier, Myung-Whun Chung, Vladimir Fedoseyev, Paavo Järvi, Lü Jia, Jun Märkl, Juanjo Mena, Christoph Poppen, François-Xavier Roth, Yuri Temirkanov y Kazuki Yamada. 

Clara-Jumi Kang ha realizado dos grabaciones para Decca: Modern Solocon obras como "La última rosa" de Ernst, "Erlkönig" de Schubert y sonatas de Ysaÿe, y un álbum Brahms/Schumann con la pianista Yeol Eum Son.

Dedicado músico de cámara, Kang visita regularmente festivales de música de cámara y colabora con músicos de renombre como Janine Jansen, Gidon Kremer y Mischa Maisky. 

Nacida en Alemania en el seno de una familia de músicos, Clara-Jumi Kang empezó a tocar el violín a los 3 años y un año más tarde se matriculó como la alumna más joven de la Musikhochschule de Mannheim. Posteriormente estudió con Zakhar Bron en la Escuela Superior de Música de Lübeck y a los 7 años obtuvo una beca completa de la Juilliard School para estudiar con Dorothy DeLay. Obtuvo la licenciatura y el máster en la Universidad Nacional de Arte de Corea con Nam Yun Kim antes de completar sus estudios en la Musikhochschule de Múnich con Christoph Poppen.