Daniel Durant es conocido sobre todo por su papel protagonista de Leo Rossi en Coda, película que obtuvo tres premios Óscar, incluido el máximo galardón a la mejor película. Durant recibió numerosos galardones por su papel, como el Screen Actor's Guild Award, el Sundance Award, el AFI Award y el HCA Spotlight Award. Ese otoño, Durant también fue semifinalista en la serie de Disney+ "Dancing with the Stars", donde compitió junto a la bailarina profesional, y ahora prometida, Britt Stewart.

Sus trabajos anteriores incluyen el papel co-protagónico de Moritz en la aclamada producción de Deaf West de Spring Awakening, que se estrenó por primera vez en Los Ángeles en el Teatro Rosenthal. Luego se trasladó al Wallis Annenberg en 2015 antes de trasladarse a Nueva York, donde Daniel hizo su debut en Broadway como Mortiz en el Brooks Atkinson Theater. El espectáculo se estrenó con críticas muy favorables y estuvo en cartel hasta enero de 2016.

Durant ha protagonizado Switched at Birth de ABC y continuó en el papel del personaje de Matthew hasta el final de la serie en 2017. Además, el papel recurrente de James en la serie de Netflix, "You", así como papeles en Chicago Med, Florida Man, y un papel recurrente en Switched at Birth.

Durant ha recibido numerosos premios y reconocimientos, como el Theatre Award (Outstanding 2016 Broadway Debut Performance), Broadway.com's Top 10 Show-Stopping Performances of the 2015-2016 Broadway Season, Huffington Post's Top 10 Best Theatrical Performances of 2015, Theatremania.com's 12 Best Broadway Debuts of 2015 y una nominación al Robby Award 2014 a la Excelencia en Teatro. En 2022, la ciudad de Duluth (Minnesota) proclamó el 4 de abril de 2022 "Día de Daniel Durant". Ese mismo año, el Centro para la Audición y la Comunicación honró a Durant con el Premio Eleanor Roosevelt por su liderazgo en el fomento del cambio en el negocio del entretenimiento. En 2014 también fue homenajeado en el Mes de la Concienciación sobre la Sordera por la ciudad de Los Ángeles, en honor a sus destacadas contribuciones a las artes y a las comunidades de sordos y personas con dificultades auditivas de Los Ángeles.

Su trabajo actual también incluye la codirección de talleres de interpretación para estudiantes sordos y la interpretación en colegios, así como su labor como profesora de interpretación y entrenadora en campamentos de cine para sordos y su participación como conferenciante en colegios y universidades de todo el país.