Zachary se graduó en el Curtis Institute of Music en 2018, donde estudió con Carter Brey y Peter Wiley y fue violonchelo principal de la Curtis Symphony Orchestra. Posteriormente estudió en la Capilla de Música Queen Elisabeth con Gary Hoffman y Jeroen Reuling en Bélgica, y en el Royal College of Music con Richard Lester. 

Tras haber tocado con artistas como Itzhak Perlman, Joseph Lin, Tara Helen O'Connor, Hsin-Yun Huang y Robert McDonald, Zachary siente una intensa pasión por la música de cámara. En 2019 cofundó ensemble132, un colectivo de música de cámara que presenta programas innovadores de sus propias transcripciones emocionantes y originales de obras maestras clásicas, emparejadas con grapas del repertorio tradicional de música de cámara. Zachary ha actuado en todo Estados Unidos, visitando salas como el Verizon Hall y el Perelman Hall del Kimmel Center, el Stern Auditorium del Carnegie Hall, el Alice Tully Hall, el Miller Theater de la Universidad de Columbia y el Shriver Hall de Johns Hopkins. También ha realizado numerosas giras por Europa, tocando en salas como el Mozarteum de Salzburgo, las dos salas del Konzerthaus de Berlín, el Centro Europeo de la Música Krzysztof Penderecki, el Konzerthaus de Viena, el Centro de Música de Helsinki y el Cadogan Hall de Londres.

En su juventud actuó como solista con orquestas de Nueva Jersey y Pensilvania. También apareció en Heifetz on Tour y en el programa de radio From the Top, y ha tenido actuaciones retransmitidas por PBS y WHYY de Filadelfia. En 2017, fue objeto de un reportaje en el Philadelphia Inquirer.

Dedicado a ampliar el impacto de la música clásica, Zachary ha dedicado un tiempo y una energía considerables a programas de compromiso comunitario, entre los que se incluyen: la organización de un concierto benéfico para familias inmigrantes en colaboración con ACLU y la campaña Shut Down Berks, en el que participaron músicos de la Orquesta de Filadelfia, Daedalus Quartet y Curtis Institute; actuaciones para Music For Food; extensas giras a escuelas de todo Nuevo México con Music From Angel Fire; una residencia educativa en St. Andrew's School en Middletown, DE; y talleres de escritura de canciones en Project HOME de Filadelfia. En 2022-23, fue Community Artist Fellow en el Curtis Institute, donde dirigió un taller semanal en colaboración con Penn Memory que atiende a personas que viven con demencia y un programa de educación sobre justicia climática en el distrito escolar de Filadelfia, que incluyó una actuación especial en el Kimmel Center. En 2023-24 impartió una clase en el Curtis Institute sobre emprendimiento social y justicia climática y participó en una residencia climática en la Western University destacando el Northern Tornadoes Project.

Ferviente defensor de la nueva música y la programación innovadora, Zachary ha estrenado una serie de nuevas obras de compositores destacados y jóvenes por igual, incluido el estreno mundial del quinteto de cuerda Shattered Vessel de Richard Danielpour en Music from Angel Fire en 2019. Ha presentado dos obras recién encargadas para violonchelo solo por Nick DiBerardino y el propio padre de Zachary, Ira Mowitz, en una serie de conferencias-recitales interactivos llamados Suite Talk. Desde entonces, Nick y Zach han plasmado lo mejor de este programa en una serie video con Guarneri Hall y han puesto en marcha la organización sin ánimo de lucro Nodality Music, que cultiva vínculos directos entre artistas, público y la cultura en general con experiencias musicales basadas en la narración. El proyecto actual de Nodality es su iniciativa Climate Commissioning Initiative, que reúne a compositores, intérpretes y científicos en la creación de espacios para que las comunidades procesen y aborden las realidades del cambio climático.

Zachary obtuvo el Primer Premio en el Concurso Mundial Bach 2020 y es violonchelista del Gamut Bach Ensemble de Filadelfia. En su tiempo libre, Zachary disfruta explorando el interminable mundo de los podcasts y lanzando un frisbee.